Oğuz Pancar

Biliyorsunuz hareket ya da hızla ilgili hemen her fizik denkleminde “t” yani “süre” değişkeni yer alır. Eğer sabit bir “t” yoksa ve evrenin farklı noktalarında zaman farklı hızlarda akıyorsa bu durumda fizik kurallarının evrenselliğinden nasıl söz edebiliriz?

Yıllar önce okuduğum ve ne yazık ki not almadığım bir söyleşide, ünlü bir fizikçiye soruyorlar, “Newton mu yoksa Einstein mı daha önemli bir bilim adamıdır?”. Fizikçinin yanıtı şu oluyor, “Elbette iki de çok önemli bilim adamları ama Newton’un kütleçekim kuramı zaten zamanı gelmiş bir fikirdi, yani Newton olmasa, belki ondan 20-30 yıl sonra, başka bir fizikçi bu kuramı ortaya atacaktı, kuşkunuz olmasın. Ama Einstein’ın kütleçekimi, yani Genel Görelilik Kuramı, o olmasa belki bir yüzyıl sonra ulaşılacak, olağanüstü bir fikirdir”.

[Newton’un, bir ağacın altında otururken, düşen bir elmayı fark etmesi ve bu gözlemin onu kütleçekim kuramına götürecek bir çalışmaya yöneltmesi öyküsü kuşkusuz bir yakıştırma. Cisimlerin neden yere düştüğü, onları neyin yere doğru çektiği, çok önceden beri zihinleri kurcalayan bir soru. Bu soruyu Aristotales bile sormuş ve şöyle bir açıklama getirmiştir, 4 temel elementin her birinin “doğal yeri” vardır ve serbest bırakıldıklarında oraya doğru yönlenirler. Bir taşı yukarıdan bıraktığınızda yere düşer çünkü o da toprak elementindendir, ama duman yukarı doğru hareket eder çünkü hava elementindendir ve doğal yeri gökyüzüdür. Görüyorsunuz, yanlış da olsa gözlemlerle uyumlu bir açıklama. Sonra Galileo var tabii bir de; çok bilinmese de, Galileo da kütleçekim üzerine çalışmış, bugünkü anlamlarıyla ivme ve eylemsizlik kavramlarını yaratmış ve Newton’un da yürüyeceği yolun ilk taşlarını döşemiştir. Newton’un hareket yasaları Galileo’nun bu konudaki çalışmalarının devamıdır dersek yanlış olmaz.]

Einstein’a dönecek olursak, onun, evreni yeni bir gözle görmemize olanak veren dahiyane düşüncesi nedir?

Okul yıllarından hatırlayacaksınız, Newton’un kütleçekimi F=(G x m1 x m2)/d² biçiminde formüle edilir; yani iki cisim arasında, G kütleçekimsel sabit olmak üzere, kütlelerle doğru ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı bir bağ vardır. Bu formül, gözlemlenen pek çok olayı başarıyla açıklar; bu formülü kullanarak 1969’da Ay yüzeyine astronot indirmeyi başardı insanoğlu. Ancak bu olağanüstü formülün küçük bir kusuru var, yanlış; daha doğrusu ancak görece düşük kütle ve hızlarda doğru sonuç veriyor (ya da doğruya çok yakın diyelim).

Bu formüldeki iki cisimden birinin Güneş, diğerinin bir foton olduğunu düşünelim; buna göre, fotonun kütlesi sıfır olduğu için aralarındaki kütleçekimi de sıfır olmalıdır, ama gerçekte öyle değil; fotonlar da kütleçekiminden etkilenir; çünkü çeken kütle değil, kütlenin eğdiği uzay-zamandır.

Kütlenin uzay-zamanda yarattığı deformasyonu daha iyi anlamak için bir benzeşim kullanalım. Bir trambolin düşünün; trambolinin yüzeyi, düz ve iyice gerilmiş esnek bir maddeden yapılmış olsun. Küçük, demir bir bilyeyi trambolinin bir ucundan karşı çepere doğru yuvarladığınızda bilye düz bir çizgi boyunca hareket edecektir.

Şimdi, trambolinin tam ortasına ağır bir bowling topu koyduğumuzu hayal edin. Bowling topunun kütlesi nedeniyle trambolinin yüzeyi ortada içe doğru çökecektir. Aynı demir bilyeyi yeniden fırlattığınızda, bu kez bilyenin düz bir çizgi değil, bowling topuna doğru eğimli bir yay çizdiğini göreceksiniz. Hatta bowling topunun daha ağır ve bilye hızının daha yavaş olması durumunda bilyenin top çevresinde spiral bir yörünge izleyerek topa doğru çekildiğine tanık olacaksınız. Kütleçekiminin temeli budur, çeken kütle değil onun yarattığı uzay-zaman eğriliğidir.

[Trambolin yüzeyi iki boyutludur ama bu benzeşimi üç boyutlu düşünmek gerekir. Bowling topu sadece trambolinin altındaki yüzeyi değil, yanı, üstü, çevresindeki her düzlemi büker. Yani topun kütlesi, 360 derece çevresindeki tüm uzay-zaman düzleminde eğim yaratır ve bu eğim çevresindeki her cismi kendine doğru çeker.]

Einstein’ın 1915’te yayımladığı parlak Genel Görelilik Kuramı’nın ilk kanıtı için çok beklenmesi gerekmez. 1919’da, uzun süredir bilinen ancak Newton fiziğiyle açıklanamayan “Merkür Günberi⁽¹⁾ Kayması" konusunda yapılan deneyler tamamen Einstein’ın öngördüğü sonuçları verir.

[Merkür'ün yörüngesi eliptik bir şekle sahiptir ve yörüngenin Güneş’e en yakın geçtiği günberi noktası da Güneş etrafında kendi yörüngesine sahiptir. Newton mekaniği bu kaymayı açıklamakta başarısızdır; Einstein’a göre Güneş'in büyük kütlesi uzay-zamanı bükerek Merkür'ün yörüngesinde küçük ama ölçülebilir bir hızlanmaya neden olur. Gözlemler tamamlandığında sonuçların Einstein’ın öngördüğü kayma miktarıyla bire bir uyuştuğu görülecektir.]

Zaman Örgüsü

Bu noktada şunu da söylemek gerekir ki kütlenin büktüğü yalnızca 3 boyut değildir, zaman da bükülür.

Evren dokusunun yapısı ve özellikleri hakkında hemen hiçbir şey bilmiyoruz; bazı sicim kuramı çalışmaları evrenin kuantum-altı düzeyde petek benzeri bir yapısı olduğu yönünde modeller öne sürse de, bu konu çözülmekten çok uzak henüz. Ama Einstein’ın uzay-zamanı evrenin kuantum düzeyindeki dokusuyla ilgilenmez zaten, onun uzay-zaman kavramındaki 4. boyut, bildiğimiz fiziksel boyutlara bir tanesinin daha eklenmesi değildir; yeni boyut, evrenin uzamsal diğer üç boyutunun hareket/hızla örüşük olduğu, evrenin büküldüğü yerlerde zamanın da farklı hızda aktığı anlamındadır.

Zamanın evrenin farklı yerlerinde nasıl farklı aktığını gözünüzde canlandırmakta güçlük çekiyorsanız bir örnekle anlatmaya çalışayım. Varsayalım ki bir uzay gemisini Samanyolu Galaksisi’nin merkezindeki süper kütleli “Sagittarius A*” karadeliğinin ufuk çizgisi yakınına yolladık. Uzay gemisi orada 24 saat geçirdi, bir takım gözlemler, ölçümler yaptı ve Dünya’ya geri döndü. Gidiş ve dönüş sürelerini yok sayalım, geminin orada geçirdiği bir günü süresince Dünya’da - “zaman genişlemesi⁽²⁾” katsayısını 1000 alırsak- tam 2.74 yıl geçmiş olacaktır. Peki nasıl?

Örneğimizdeki, devasa bir kütleçekim kuvveti etkisinde bulunan gemide zaman tam 1000 kat yavaşlar, yani uzanarak masadan bir fincan kahve alan astronot, hareketi 1000 kat yavaşlamış olsa da, kendisi bunu dünyadaki hızdaymış gibi algılar. Çünkü uzanma, fincanı tutma eylemini ağır çekimde yapsa da retinasındaki fotoreseptörlerin uyarılması ve elektrik akımına dönüştürülmesi, bunun optik sinirlerle beynin görsel korteksine gönderilmesi ve orada işlenmesi de yine aynı oranda, yani 1000 kat yavaşlamıştır⁽³⁾. O yüzden bu yavaşlama ancak başka bir referans sistemindeki gözlemci tarafından algılanabilir; sözgelimi bu örnekte, dünyadaki bir gözlemci uzay gemisini anlık olarak izleyebilse gemideki her şeyin ağır çekimdeymiş gibi hareket ettiğini söyleyecekti.

Görüyorsunuz, zaman mutlak değil ve evrenin her bir noktasında az ya da çok farklı hızlarda akıyor. Oysa bu, Newton fiziğindeki pek çok denklemin çöpe atılması demek. Biliyorsunuz hareket ya da hızla ilgili hemen her fizik denkleminde “t” yani “süre” değişkeni yer alır. Eğer sabit bir “t” yoksa ve evrenin farklı noktalarında zaman farklı hızlarda akıyorsa bu durumda fizik kurallarının evrenselliğinden nasıl söz edebiliriz? Elbette edemeyiz, işte bu yüzden Einstein, Newton’un sadece ışık hızından çok daha düşük hızlarda ve düşük kütlesel çekim kuvveti altında geçerli olan fiziğini evrensel hale getiren bir dâhidir.

Unutmadan, zamanın akışını değiştiren tek etkenin kütleçekimi olmadığını, hızın da benzer bir etki yarattığını ekleyelim. Bir cismin hızı arttıkça zaman onun için daha yavaş akmaya başlar, ışık hızına ulaşan bir cisim için zaman durmuştur.

Herkesin Zamanı Kendine

Basit birkaç örnek vererek bitirelim. Dünyadaki herkes için bile zaman eşit hızda akmaz. 20 katlı bir binanın zemin katında ve en üst katında oturan iki kişiyi ele alalım. Zemindeki kişi Dünya’nın merkezine 60-70 metre daha yakın olduğu için ona etki eden kütlesel çekim kuvveti biraz daha fazladır, dolayısıyla zemin katta zaman en üst kata oranla daha yavaş ilerler. Bu fark ne kadardır derseniz, yılda yaklaşık 0.2 mikrosaniyedir⁽⁴⁾; yani zemin katta oturan kişi bir yılda diğerine göre 0.2 mikrosaniye daha az yaşlanacaktır.

Benzer bir etkiyi hız da yaratır. Her gün 10 saat ve ortalama 120 km hızda araç kullanan bir sürücü için zaman, hız da zamanı yavaşlattığı için, yılda 0.08 nanosaniye⁽⁵⁾ daha yavaş akar.

Bunlar saniyenin milyon, milyar kesirlerinde olduğu için “ihmal edilebilir” sapmalardır; o yüzden Newton fiziği, düşük kütleçekim ve hız bileşenleri altında, doğru kabul edilen sonuçlar verir; ama daha hassas sonuçlara gerek duyulan koşullarda bu kuramın eksiklikleri belirgin hale gelir.

GPS

Telefonunuzda ya da tabletinizde GPS yani Global Positioning System (Küresel Konumlama Sistemi) var büyük olasılıkla ve bunlar, atmosferin üst tabakalarında Dünya yörüngesinde dönen uydulardan gelen veriler yardımıyla hesaplıyor konumunuzu. Nasıl oluyor derseniz kısaca anlatalım. Uyduların yaptığı yalnızca, rubidyum veya sezyum bazlı atomik saatlerindeki zaman damgasını ve anlık konumunu evrenin her yönüne yayımlamaktan ibaret. Nanosaniye hassasiyetindeki bu zaman damgası, aşağıda bir telefon, tablet ya da anten alıcısına ulaştığında, alıcı verinin ulaşma zamanına bakarak, iletinin ışık hızına göre hareket ettiği kabulüne göre uydu ile alıcı arasında ne kadar mesafe olduğunu hesaplar. Aynı veri toplamda 4 farklı uydudan alındığında, “trilaterasyon” yani her bir uzaklık için bir çember çizerek bunların kesişim noktalarını daraltma yöntemiyle konumunuz ortaya çıkar⁽⁶⁾.

Görüldüğü gibi konum bulmada en önemli verilerden biri nanosaniye hassasiyetindeki zaman bilgisi. Uyduların yörüngesinde ve yerküre üstünde zaman aynı hızda mı akıyor peki? Apartman örneğinden anımsayacağınız gibi, kimileri Dünya yüzeyinden binlerce kilometre yukarıda olan bu uydularda zaman daha hızlı akar (daha düşük yerçekimi yüzünden); ama uyduların saatte 25 bin km’ye varan hızları da tam tersi yönden etki eder zamana, hız arttıkça zamanın akışı yavaşlar. Bunların tamamı dikkate alınarak hesaplama yapıldığında, örneğin yerden 20 bin km yukarıda ve saniyede 4 km hızla dönen bir uydu için bir gün 24 saat ve 38.11 mikrosaniye sürer⁽⁷⁾, ki bu da ışık hızıyla çarpıldığında konumunuzda 11.5 metrelik bir sapmaya karşılık gelir. Bu çok önemli gelmeyebilir ama buna her gün diğer bir 11.5 metre daha ekleneceğini düşününce açık ki kısa bir süre sonra konumunuzu doğru belirlemek olanaksız olacaktır. O yüzden bu uydular zaman verisini yollarken mutlaka hız ve yükseklikten kaynaklanan zaman genişlemesi düzeltmesini uygular ki yolladıkları zaman verisi dünya yüzeyindeki zamanla eşzamanlı olsun.

O güne dek henüz gözlemlenmemiş olan ancak Genel Görelilik Kuramı’nın öngördüğü, kara delik, kütleçekimsel merceklenme ve kütleçekimsel dalga gibi olguların, aradan neredeyse yüz yıl geçtikten sonra birer birer kanıtlandığını belirterek bitirelim yazıyı.

1. Perihelion da denir; Güneş çevresinde yörüngede olan gök cisimlerinin Güneş’e en yakın olduğu nokta anlamına gelir.
2. Zaman Genişlemesi (time dilation), biri normal, diğeri yüksek kütleçekimi ya da hız etkisi altındaki iki saatin göstereceği zaman farkıdır. Zaman genişlemesi katsayısı=2 ise bu, bir saatin diğerinin yarısı kadar bir hızla ilerlediği anlamına gelir. Olur da devasa kütleli bir kara deliğe düşerseniz saatin hiç ilerlemediğine tanık olursunuz.
3. Burada 1000 kat yavaşlamayan tek şey ışığın hızıdır.
4. Mikrosaniye saniyenin milyonda biridir.
5. Nanosaniye saniyenin milyarda biridir.
6. Görülen uydu sayısı ne kadar artarsa kesişim alanı da o kadar daralır, konumunuz o oranda daha doğru hesaplanır.
7. Hızdan dolayı zaman 7.69 mikrosaniye kısalırken kütleçekimi nedeniyle 45.80 mikrosaniye uzar, toplamda 38.11 mikrosaniyelik bir uzama söz konusudur.